Get Anwendungen der Methode der Randelemente in der PDF

By Heinz Antes

ISBN-10: 3322912124

ISBN-13: 9783322912121

ISBN-10: 3519026260

ISBN-13: 9783519026266

Das vorliegende Buch entstand aus Forschungsergebnissen, die der Verfasser grosstenteils im Rahmen des Teilprojekts "Das Schwingungsverhalten von Bauwerken bei Berucksichtigung von Kopplungen mit der Umgebung" des Sonderforschungs bereichs "Tragwerksdynamik" (SFB 151) erarbeitet hat, und die teilweise in Zeit schriften veroffentlicht oder auf internationalen Tagungen vorgetragen wurden. Es der Randelementmethode auf dynamische beschreibt Anwendungsmoglichkeiten Probleme, die im wesentlichen im Bereich des Erdbebeningenieurwesens auftreten. Es ist additionally in erster Linie fur Ingenieure gedacht, aber auch fur Mathematiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen interessant. In der ersten Halfte des Buches werden die physikalischen Grundlagen, die analytischen Transformationen und numerischen Approximationen erlautert, die schliesslich die Randelementprozeduren ergeben, mit deren Hilfe Anfangs-Rand wertprobleme der Elasto- bzw. der Fluiddynamik gelost werden konnen. Die zweite Halfte enthalt Anwendungsbeispiele, vorwiegend zur Wellenausbreitung im Boden und in kompressiblen Flussigkeiten. Es wird die Reaktion masseloser, flexibler und starrer Streifenfundamente bei beliebigen dynamischen Lastein wirkungen, z.B. bei einlaufenden Wellen, untersucht. Ein weiteres Gebiet ist das der Druckwellenausbreitung in Staubecken oder der Schallausbreitung in Luft. Schliesslich wird unter Berucksichtigung der dynamischen Kopplung von elastischen und akustischen Medien die dynamische Interaktion, z.B. am procedure Staudamm - Staubecken - Beckenboden behandelt. Durch die vorgestellten Beispiele wird deutlich, welche Vorteile die Anwendung der Methode der Randelemente gerade bl i Problemstellungen der Dynamik h

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1), ist nicht der kürzeste Weg, sondern immer der kürzeste Weg in ne r hai b des Mediums für das 'korrekte' Ankommen einer ersten Reaktion wesentlich, da sonst die Kau s a I i t ä t verletzt wird. Numerisch ist die Ermittlung der Wellenausbreitung in solchen Gebieten nicht ohne Probleme (siehe [9, 10]). Es besteht jedoch die Möglichkeit, nicht-konvexe Gebiete in konvexe Teilgebiete zu unterteilen und diese dann entlang der 'künstlichen' Ränder wieder zu koppeln. Hellungen gewählt worden. Impuls- , punkt \\::: ::::::: ::~;::::, ::::;\ ': ..

0 Ca 0\ a=1 r,. fk) 1. -19) *(i) u. fi~ H( t ,_2: ) ('='g _ '=' c OX)' a. g). 1 ) + C a a. "" u). • a k a c Die darin auftretenden Differenzterme enthalten nur bei. = t a = t-r/c wie 1/R singuläre, also integrable Ausdrücke. (x, ddr d. 2. -11) als Gewichtsfunktion der Anfangsbedingung ü. (x) auftretende Zeitableitung der Fundamentallösung aa*Jk)(X,t;t,T)1 T J JO unter Ausnutzung der Eigenschaft ~ H(t-T-~) = c ca aT T= 0 kann ~r H(t-T-.! ) ca 0. werden. r. 1 ---,~ JO - np fc2 ~2 -:;2' un 1 d 2(·) 1 ö ..

12) geeignete Nebenbedingungen zu beachten. , wenn anstelle derer.. B. -12) mögliche Integralgleichung, deren Kern (QF)(i,f,;(s» wegen a(QF)/as = (qF) = a(pF)/aii wie (pF) regulär, jedoch für x = f,; unstetig ist. 4. a. h. die gesuchten Funktionen - unbekannte Randwerte oder unbekannte Intensitäten von Singu- laritätenbelegungen - analytisch zu ermitteln. h. a. durch Polynome (iii) K 0 II (iiii) EI i m in a ti 0 kat ion, d. h. punkt weise Auswertung der Integralgleichungen 0 n, d. h. B. [53]) oder eine Kombination von Kollokation und Galerkin, "Qualokation" [74, 75], verwandt werden.

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by Kenneth
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