Analytische Geometrie spezieller Flächen und Raumkurven - download pdf or read online

By Oberstudiendirektor i. R. Dr. Kuno Fladt, Oberstudiendirektor Arnold Baur (auth.)

ISBN-10: 3322853659

ISBN-13: 9783322853653

ISBN-10: 352808278X

ISBN-13: 9783528082789

Die Freude an der Gestalt ist es, welche den Geometer macht. Alfred Clebsch in "Zum Gedächtnis an Julius Plücker". Dieses Buch ist in jeder Beziehung ein Wagnis, aus drei Hauptgründen: 1. wächst beim Übergang von zwei zu drei Dimensionen, von den ebenen Kurven zu den Flächen und zu den Raumkurven, die Zahl der zu behandelnden Gebilde sofort ins Uferlose; 2. übersteigen die mathematischen Mittel der Stoffbehandlung viel früher und in viel größerem Umfange den elementaren mathematischen Ausbildungsgrad 1): three. setzt der zu behandelnde Stoff, auch wenn er "elementar" ist, doch sehr viel an "allge­ meinen" geometrischen Kenntnissen voraus, die (im Gegensatz zum Kurvenbuch 2)) dem Leser nicht gegenwärtig sind und auch gar nicht gegenwärtig sein können. Der Schwierigkeiten 2. und three. suchten wir auf folgende Weise wenigstens einigermaßen Herr zu werden: Mit der letzten, 3., so, daß wir drei Kapitel "Aus der Koordinaten-, der alge­ braischen und der Differentialgeometrie" vorausschickten, in denen wir auf möglichst elementare Weise den Stoff darzulegen versuchten, der die mathematischen Kenntnisse des Gymnasiums überschreitet bzw. der in den Anfangervorlesungen zwar behandelt wird, dort aber nicht zusammenhängend, wie es fur uns wichtig ist, sondern an vielen Stellen zerstreut, weil mit vielem anderen Stoff vermengt.

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Messung, Modellierung und Bewertung von Rechensystemen: 4. - download pdf or read online

Dies ist der Tagungsband der four. GI/ITG-Fachtagung "Messung, Modellierung und Bewertung von Rechensystemen", Erlangen, 29. September-1. Oktober 1987. Tagungsinhalt ist der Austausch neuer Ideen und Erfahrungen bei der quantitativen Untersuchung von Rechensystemen. Dabei werden einerseits das volle methodische Spektrum - Me?

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Die Flächen 2. Grades). a. eine Fläche dar. B. (2~) y .. fex) oder lauten. Jetzt kann man nur eine Koordinate, in (2a1 ) nur x, in (2a2) x oder y beliebig annehmen, so daß sich eine ~ in der xy-Ebene ergibt. na:ror kann man z jetzt jeden beliebigen Wert erteilen. So entsteht eine Zylinderfläche, deren Mantellinien parallel zur z-Achse laufen, in rechtwinkligen Koordinaten ein sog. horizontal projizierender Zylinder oder ~­ rißzylinder. Um die durch die Gleichungen (1a) dargestellte Fläche rasch überblicken zu können, wird man sie etwa aus Schnitten parallel 33 1.

Ihr Grundriß selbst hat die Gleichungen oJ ~ feX,y) { z .. ° = o} Entsprechendes gilt für die anderen Koordinatenebenen. 35 1. Abteilung. Wichtiges aus der allgemeinen Geometrie z Bild 9 Beispiel (Bild 9) Die Kurve {~ ist der Schnitt des parabolischen Grundrißzylindera y2 • x·und wie sich durch Schnitte z • const ergibt, des schiefen Kre1skegels mit Spitze 1m Ursprung und Grundkreis • 1 { z(X_1)2 + y2 _ 1 } Ihr Aufriß ergibt sich durch Elimination von y. Man erhält { X(X - 2z + 1) • o} y • ° Er zerfällt also in die z-Achse {; .

Aus der algebraischen Geometrie n. Grades in ulvlw stellt 00 2 Ebenen dar, wie die Gleichung (1a)2 F(x,y,z) • 0 ~ Punkte darstellte. a. in einer Ebene liegen, der Berührebene. Schneidet man, dem Dualitätsprinzip entsprechend, eine Ebene ulvlw von (1b)2 mit den "unendlich benachbarten" Ebenen, so erhält man Geraden, die durch ~ Punkt, den Berührpunkt der Ebene ulvlw gehen. Macht man das mit allen Ebenen, die (1b)2 erfüllen, so erhält man ~ Berührpunkte, die eine Fläche erfüllen, die von allen Ebenen (1b)2 berührt wird.

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by Christopher
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